Introducción

Los métodos numéricos son técnicas con las cuales es posible generar problemas matemáticos, de manera que puedan ser resueltas utilizando operaciones aritméticas. Estas comparten un punto en común, invariablemente requieren de un buen número de tediosos cálculos  aritméticos. Antes del uso de la computadora se gastaba bastante energía en la técnica misma de solución, en lugar de usarla en la definición del problema y su interpretación. 
En la actualidad, las computadoras y los métodos numéricos ofrecen una alternativa para los cálculos complicados. Al usar la potencia de la computadora se obtienen soluciones directamente, de esta manera se pueden aproximar los cálculos sin tener que recurrir a consideraciones de simplificación o a técnicas muy lentas. Aunque las soluciones analíticas aún son muy valiosas, tanto para resolver problemas como para brindar una mayor comprensión, los métodos numéricos representan opciones que aumentan, en forma considerable, la capacidad para enfrentar y resolver los problemas; como resultado, se dispone de más tiempo para aprovechar las habilidades creativas personales. 

1.1.- Introducción Métodos Numéricos

Los métodos numéricos son excelentes herramientas para solucionar problemas. Son capaces de manipular sistemas de ecuaciones tan grandes como el diseñador desee, manejar no linealidades y resolver geometrías complicadas, comunes en la práctica de la ingeniería y, a menudo, imposibles de resolver en forma analítica. Por lo tanto, aumentan la habilidad de quien los estudia para resolver problemas.
También son un medio para reforzar su comprensión de las matemáticas, ya que una de sus funciones es convertir las matemáticas superiores en operaciones aritméticas básicas, de esta manera se puede profundizar en los temas que de otro modo resultarían oscuros. Esta perspectiva dará como resultado un aumento de su capacidad de comprensión y entendimiento en la materia.
El conocimiento y la comprensión son pre-requisitos para la aplicación eficaz de cualquier herramienta. Si no sabemos cómo funcionan las herramientas, por ejemplo, tendremos serios problemas para reparar un automóvil, aunque la caja de herramientas sea de lo más completa. Ésta es una realidad, particularmente cuando se utilizan computadoras para resolver problemas de ingeniería. Aunque las computadoras tienen una gran utilidad, son prácticamente inútiles si no se comprende el funcionamiento de los sistemas de ingeniería.